PSQL v13 へのバージョンアップは必ずサーバーから先に行ってください。

PSQL v13 クライアントから PSQL v10 サーバーへの接続は、動作保証対象外となっています。

PSQL サーバー製品に接続できるクライアントはバージョンごとに異なります。
詳しくは「Zen(PSQL) リクエスター/サーバー 互換性 マトリックス」でご確認いただきますようにお願いいたします。