可能です。
使用するエクスポート フィルターの ShowDialog プロパティを False に設定してください。
このときは、必ず DefaultPath と FileName プロパティへも値を設定します。

エクスポート処理中のメッセージ ウィンドウを表示させたくないときは、ShowProgress プロパティを False に設定してください。